É certo dizer que “um terço dos acidentes envolve caminhões” ou o recomendável seria “um terço dos acidentes envolvem caminhões”?

Bem, a frase não tem nenhum erro. Com números fracionários, a concordância se faz com o valor que o algarismo expressa. Como um terço é singular, o verbo fica no singular. Da mesma forma: Um quarto dos manifestantes vaiou o orador.

Se você conhece Matemática, o numerador da fração conduz a concordância. Em um quarto, o numerador é um (singular, portanto) e o denominador, quatro.

Se o número estiver no plural, verbo no plural: Dois terços da turma faltaram às aulas. / Três quintos dos senadores aprovaram o projeto. Veja um exemplo em que ocorrem as duas concordâncias: Na época dos biônicos, um terço dos senadores era nomeado e dois terços eram eleitos pelo povo.

Referência: Eduardo Martins - Manual de Redação e Estilo (O Estado de S. Paulo)